Data Visualization #6.2: Scatter Plot – Hướng dẫn toàn diện về biểu đồ phân tán

Sau khi tìm hiểu sơ bộ về cách vẽ và đọc Scatter Plot, bài viết này sẽ đi sâu vào một số lưu ý quan trọng cũng như các trường hợp đặc biệt của biểu đồ phân tán.

Data Visualization được phát triển nhằm cung cấp các bối cảnh sử dụng những loại biểu đồ phổ biến thường gặp và những biểu đồ phức tạp để phục vụ việc đọc – hiểu thông tin quan trọng từ dữ liệu. Bằng cách kết hợp giữa chia sẻ góc nhìn chuyên gia và các ví dụ/bài tập cụ thể, series hy vọng các bạn có thể thành thạo việc “tạo hình” data hơn.

Những lưu ý quan trọng

1. Hiện tượng chồng lắp dữ liệu (Overplotting)

Khi chúng ta có một số lượng lớn điểm dữ liệu cần trực quan hóa, biểu đồ phân tán có thể gặp phải vấn đề chồng lắp (Overplotting). Đây là hiện tượng khi quá nhiều điểm dữ liệu bị xếp chồng lên nhau đến mức khó có thể quan sát rõ ràng mối quan hệ giữa các điểm hay giữa các biến số. Khi nhiều điểm nằm trong một khu vực hẹp, việc xác định mật độ thực sự của dữ liệu tại khu vực đó trở nên rất khó khăn.

Có một số phương pháp phổ biến để giảm thiểu hiện tượng này.

Một cách tiếp cận là lấy mẫu ngẫu nhiên, nghĩa là chỉ hiển thị một tập con của các điểm dữ liệu. Cách này vẫn giữ được cái nhìn tổng quát về xu hướng dữ liệu mà không cần phải hiển thị toàn bộ.

Một giải pháp khác là thay đổi hình thức hiển thị dấu chấm, chẳng hạn như thêm độ trong suốt (transparency) để các vùng chồng lắp có thể được nhìn thấy rõ hơn, hoặc giảm kích thước điểm dữ liệu để giảm mức độ chồng lắp.

Lựa chọn thứ ba là chuyển sang loại biểu đồ khác, ví dụ như biểu đồ bản đồ nhiệt (heatmap), trong đó màu sắc thể hiện số lượng điểm dữ liệu trong mỗi ô. Trong trường hợp này, heatmap còn được gọi là biểu đồ histogram hai chiều (2D histogram).

Một số phương pháp phổ biến để giảm thiểu hiện tượng quá nhiều điểm dữ liệu bị xếp chồng lên nhau.
Nguồn: Atlassian

2. Làm nổi bật bằng ghi chú và màu sắc

Nếu bạn muốn sử dụng biểu đồ phân tán để trình bày insight hoặc kể chuyện với dữ liệu, một kỹ thuật hữu ích là làm nổi bật các điểm quan trọng thông qua ghi chú (annotations) và màu sắc. Việc giảm độ bão hòa hoặc làm mờ những điểm không quan trọng giúp các điểm chính trở nên nổi bật, đồng thời tạo ra một bối cảnh so sánh rõ ràng hơn.

Ví dụ: Trong biểu đồ thể hiện số điểm các đội bóng NFL ghi được trong mùa giải 2018/19, các đội vào Super Bowl (NE và LAR) được làm nổi bật, giúp người xem tập trung vào các điểm mang nhiều ý nghĩa nhất.

Trong biểu đồ, các đội vào Super Bowl (NE và LAR) được làm nổi bật, giúp người xem tập trung vào các điểm mang nhiều ý nghĩa nhất.
Nguồn dữ liệu: Storytelling with data

3. Hiểu lầm rằng mối tương quan là quan hệ nhân quả

Đây không phải là một vấn đề liên quan đến cách xây dựng biểu đồ phân tán, mà là một lỗi phổ biến trong việc diễn giải kết quả. Chỉ vì chúng ta quan sát thấy mối tương quan giữa hai biến trên biểu đồ phân tán, không có nghĩa là sự thay đổi của biến A là nguyên nhân gây ra sự thay đổi ở biến B. Chính vì vậy, trong thống kê thường có câu nói quen thuộc: “Tương quan không có nghĩa là có quan hệ nhân quả” (correlation does not imply causation).

Ví dụ, sẽ là thiếu chính xác nếu chỉ dựa trên thống kê về diện tích mảng xanh (A) và số vụ phạm tội (B) tại các thành phố, rồi kết luận rằng A là nguyên nhân gây ra B.

Rất có thể mối quan hệ quan sát được trên biểu đồ phân tán thực chất là do một biến thứ ba tác động đồng thời lên cả hai biến được vẽ. Với ví dụ trên, mối tương quan này có thể đơn giản là do những yếu tố trung gian như quy mô dân cư. Vì thực tế các thành phố lớn với dân số đông thường có cả diện tích mảng xanh và số vụ phạm tội cao hơn.

Cũng có thể mối quan hệ nhân quả là ngược lại (biến B là nguyên nhân gây thay đổi ở biến A), hoặc đơn giản chỉ là sự trùng hợp ngẫu nhiên trong dữ liệu. Vì vậy, mối tương quan trên biểu đồ phân tán giữa hai biến không phải là cơ sở để kết luận về mối quan hệ nguyên nhân - kết quả.

Xem xét ví dụ sau đây để tìm hiểu rõ hơn. Biểu đồ phân tán sau thể hiện mối liên hệ giữa tiêu thụ sô-cô-la và số giải Nobel, cho thấy hai biến này có sự tương quan tuyến tính với nhau.

Biểu đồ phân tán sau thể hiện mối liên hệ giữa tiêu thụ sô-cô-la và số giải Nobel.
Nguồn dữ liệu: Data Visualization Guide

Vì vậy, có vẻ như các quốc gia tiêu thụ nhiều sô-cô-la hơn thì giành được nhiều giải Nobel hơn. Nhưng điều đó không có nghĩa là ăn sô-cô-la sẽ giúp con người thông minh hơn, cũng như việc giành giải Nobel sẽ khiến người dân thích ăn sô-cô-la hơn (diễn giải theo nguyên nhân – kết quả). Thực tế, cả hai biến này đều chịu ảnh hưởng bởi một yếu tố thứ ba, đó là mức độ phát triển kinh tế.

Khi một quốc gia giàu hơn, người dân có điều kiện mua các mặt hàng xa xỉ như sô-cô-la, và chính phủ cũng có nhiều nguồn lực hơn để đầu tư cho giáo dục, nghiên cứu, từ đó có thể dẫn đến việc đạt nhiều giải Nobel hơn trong dài hạn. Hai biểu đồ tiếp theo, GDP bình quân đầu người so với số giải Nobel, và GDP bình quân đầu người so với lượng tiêu thụ sô-cô-la đều cho thấy mối quan hệ dương, củng cố lập luận này.

GDP bình quân đầu người so với số giải Nobel, và GDP bình quân đầu người so với lượng tiêu thụ sô-cô-la đều cho thấy mối quan hệ dương
Nguồn dữ liệu: Data Visualization Guide

Ví dụ này cũng là lời cảnh báo về cách kết quả nghiên cứu khoa học có thể bị diễn giải sai trong báo chí khi người viết nhầm lẫn giữa tương quan và nhân quả, dẫn đến những kết luận gây hiểu nhầm: chẳng hạn như khẳng định rằng trẻ em thức khuya sẽ chắc chắn trở thành thanh thiếu niên thừa cân. Nếu không xác định rõ các yếu tố nền tảng hoặc cơ chế tác động, những kết luận như vậy cũng phi lý chẳng khác gì việc đề xuất “ăn nhiều sô-cô-la để đoạt giải Nobel”.

Vì vậy, nếu mục tiêu là xác định mối quan hệ nhân quả, thì ta cần phải thực hiện các phân tích chuyên sâu hơn, có khả năng kiểm soát hoặc loại trừ ảnh hưởng của các biến tiềm ẩn khác, nhằm đảm bảo rằng kết luận đưa ra không bị sai lệch bởi các nguyên nhân không xét đến.

Những trường hợp sử dụng đặc biệt

1. Biểu đồ phân tán có thêm biến thứ ba dạng phân loại

Một cách mở rộng phổ biến của biểu đồ phân tán là bổ sung thêm một biến thứ ba. Với các biến mang tính phân loại (categorical/định tính), giá trị của biến này thường được mã hóa bằng màu sắc của điểm dữ liệu. Việc gán mỗi nhóm một màu sắc riêng biệt giúp dễ dàng phân biệt và nhận diện nhóm mà từng điểm thuộc về.

Ví dụ: Trong biểu đồ phân tán thể hiện chiều cao và đường kính cây, việc tô màu theo loại cây cho thấy cây Fersons (màu vàng) thường có thân to hơn cây Miltons (màu xanh), nhưng lại thấp hơn khi so với cùng đường kính.

Việc gán mỗi nhóm một màu sắc riêng biệt giúp dễ dàng phân biệt và nhận diện nhóm mà từng điểm thuộc về.
Nguồn dữ liệu: Atlassian

Một cách biểu diễn khác là hình dạng điểm dữ liệu. Tuy nhiên, hình dạng khác nhau có thể dẫn đến kích thước và diện tích khác nhau, từ đó ảnh hưởng đến cách nhóm được cảm nhận. Trong các trường hợp không thể sử dụng màu sắc (ví dụ khi in đen trắng), thì hình dạng vẫn là một lựa chọn hiệu quả để phân biệt giữa các nhóm, như biểu đồ mẫu dưới đây:

Dùng hình dạng để biểu diễn biểu đồ phân tán có biến thứ ba định tính.
Nguồn dữ liệu: Inforiver

2. Biểu đồ phân tán có biến thứ ba dạng số

Với các biến thứ ba có giá trị dạng số (numeric), cách mã hóa phổ biến là thay đổi kích thước điểm dữ liệu. Biểu đồ phân tán mà biểu thị giá trị của biến thứ ba bằng kích thước các điểm được gọi là biểu đồ bong bóng (bubble chart). Bong bóng càng lớn thì biểu thị giá trị càng cao.

Biểu đồ phân tán biểu thị giá trị của biến thứ ba bằng kích thước các điểm được gọi là biểu đồ bong bóng (bubble chart).
Nguồn dữ liệu: Atlassian

Chẳng hạn, biểu đồ dưới đây biểu thị tỷ trọng ngành hàng FMCG trên kênh online (trục tung) với mức độ thâm nhập mua sắm online (trục hoành) ở nhiều thị trường Châu Á. Trong đó, kích thước bong bóng thể hiện tần suất mua online ở các thị trường này.

Kích thước bong bóng thể hiện tần suất mua hàng FMCG online ở các thị trường Châu Á.
Nguồn dữ liệu: Kantar

Đối với biểu đồ này, thông thường có 3 yếu tố người đọc quan tâm:

(1) Mối quan hệ giữa “Online share” và “Online penetration”: Nhìn chung, dữ liệu cho thấy mối tương quan đồng biến (cùng tăng) rõ ràng giữa online penetration và online share of FMCG: thị trường có độ thâm nhập online cao hơn thường đạt tỷ trọng FMCG online lớn hơn.

(2) Hình dạng mối quan hệ: Tuy nhiên, mối quan hệ này là phi tuyến tính, mô tả các mối quan hệ phức tạp hơn, không phải đường thẳng (đường cong, parabol, hàm mũ…).

Từ biểu đồ trên, ta thấy mối quan hệ giữa hai biến được biểu diễn bằng một đường cong. Ở giai đoạn penetration thấp (Indonesia, Vietnam vùng nông thôn, Thái Lan), mức tăng penetration chỉ kéo theo một mức tăng share khiêm tốn. Khi penetration vượt ngưỡng khoảng 50-60% (Đài Loan, Hàn Quốc, Trung Quốc), share bắt đầu tăng nhanh hơn.

(3) Kích thước của điểm dữ liệu (biến thứ ba): Ngoài hai biến chính là online penetration và online share of FMCG, biểu đồ còn bổ sung một biến thứ ba là tần suất mua hàng online, được thể hiện thông qua kích thước của bong bóng. Bong bóng càng lớn cho thấy người tiêu dùng tại thị trường đó mua online thường xuyên hơn; bong bóng nhỏ hơn phản ánh tần suất mua thấp hơn. Cách biểu diễn này giúp mở rộng ý nghĩa của biểu đồ: không chỉ cho thấy mối quan hệ giữa penetration và share, mà còn cho biết “chất lượng” hành vi tiêu dùng online.

Chẳng hạn, tại các thị trường như China hay Korea, penetration và share đều cao, đồng thời kích thước bong bóng lớn cho thấy tần suất mua online dày đặc, cho thấy dấu hiệu của một thị trường đã trưởng thành. Ngược lại, ở những thị trường như Indonesia hay khu vực nông thôn Việt Nam, penetration và share thấp, bong bóng nhỏ cho thấy tần suất mua thấp, hàm ý tiềm năng tăng trưởng vẫn còn rất lớn.

Ngoài ra, màu sắc cũng có thể được sử dụng để biểu diễn giá trị số. Khác với biến phân loại định tính, ở đây màu sắc sẽ cần có quy luật cụ thể, ví dụ: màu đậm biểu thị giá trị cao hơn hoặc mỗi màu sẽ thể hiện một khoảng giá trị nhất định. Dù sử dụng kích thước hay màu sắc, cần có chú giải (legend) đi kèm để đảm bảo người xem có thể diễn giải chính xác, vì mắt người thường khó ước lượng kích thước và màu sắc chính xác như vị trí.

Màu sắc cũng có thể được sử dụng để biểu diễn giá trị số, với màu đậm biểu thị giá trị cao hơn hoặc mỗi màu sẽ thể hiện một khoảng giá trị nhất định.
Nguồn dữ liệu: Atlassian

3. Biểu đồ phân tán có kết nối (Connected scatter plot)

Khi biến thứ ba là thời gian (timestamp), một lựa chọn hiệu quả là connected scatter plot, là dạng biểu đồ phân tán với các điểm được nối với nhau bằng đường thẳng theo thứ tự thời gian. Thay vì biểu thị thời gian bằng màu sắc hay kích thước, ta sử dụng đường nối giữa các điểm để làm rõ trình tự thời gian.

Biểu đồ connect scatter plot dưới đây thể hiện mối quan hệ giữa doanh thu khách sạn trực tuyến và số lượng đại lý du lịch trong giai đoạn từ năm 2000 đến 2014, với mỗi điểm biểu diễn một năm và được nối theo thứ tự thời gian.

Biểu đồ connect scatter plot thể hiện mối quan hệ giữa doanh thu khách sạn trực tuyến và số lượng đại lý du lịch trong giai đoạn từ năm 2000 đến 2014
Nguồn: daydreamingnumbers.com

Trong giai đoạn đầu của biểu đồ, từ năm 2000 đến 2001, doanh thu khách sạn trực tuyến tăng nhưng số lượng đại lý du lịch lại giảm. Xu hướng này tiếp tục diễn ra cho đến khoảng giữa năm 2007 và 2008, khi số lượng đại lý du lịch có một đợt tăng nhẹ.

Từ sau 2009, doanh thu khách sạn trực tuyến tiếp tục tăng mạnh mẽ trong khi số lượng đại lý du lịch giảm đều đặn, phản ánh xu hướng dịch chuyển sang đặt phòng trực tuyến và sự suy giảm bền vững của các đại lý truyền thống. Hình dạng của đường nối phản ánh mối tương quan âm giữa hai biến này.

Có thể thấy, loại biểu đồ này cho phép người xem không chỉ quan sát mối quan hệ giữa hai biến chính, mà còn thấy được cách mối quan hệ đó thay đổi theo thời gian. Nếu trục hoành là biến thời gian, thì biểu đồ sẽ trở thành biểu đồ đường cơ bản (line chart), với các điểm nối từ trái sang phải thể hiện sự phát triển liên tục.

4. Biểu đồ phân tán trên bản đồ (Scatter map)

Khi hai biến trong biểu đồ phân tán là tọa độ địa lý: vĩ độ (latitude) và kinh độ (longitude), ta có thể biểu diễn các điểm dữ liệu lên bản đồ, tạo thành một biểu đồ phân tán bản đồ (scatter map hay dot map). Đây là một lựa chọn tiện lợi khi bối cảnh không gian đóng vai trò quan trọng trong việc rút ra các insight từ dữ liệu. Scatter map cũng có thể kết hợp với các biến thứ ba bằng cách thay đổi màu sắc hoặc kích thước điểm như các trường hợp trên.

Bản đồ phân tán giúp nhận diện mật độ và các mẫu phân bố không gian trong dữ liệu. Cùng xem một số ví dụ sau:

Bản đồ phân tán trên bản đồ giúp nhận diện mật độ và các mẫu phân bố không gian trong dữ liệu.
Nguồn dữ liệu: Slingshot

Biểu đồ “Airports in the US” là một Scatter Map đơn giản, thể hiện vị trí của các sân bay trên lãnh thổ Hoa Kỳ thông qua các chấm màu cam. Có thể thấy mật độ sân bay tập trung dày đặc ở bờ Đông và các bang đông dân như California, Texas, Florida. Trong khi đó, các khu vực miền Tây Bắc và vùng núi có số sân bay ít hơn và phân bố thưa hơn. Sự khác biệt này phản ánh mối liên hệ giữa sự phân bố sân bay với mật độ dân cư và nhu cầu vận chuyển hàng không ở từng khu vực.

Đối với biểu đồ “Average Age of European Population”, ta có thể quan sát cách thể hiện của biến thứ ba định lượng trên Scatter Map. Biểu đồ này thể hiện tuổi trung bình của dân số các quốc gia châu Âu bằng màu sắc, đồng thời dùng kích thước vòng tròn để minh họa quy mô dân số. Nhóm màu đỏ (≥40 tuổi) xuất hiện nhiều ở Tây Âu, Bắc Âu và Đông Âu, cho thấy xu hướng dân số già hóa rõ rệt, tiêu biểu là Đức và Ý. Màu vàng (30-40 tuổi) tập trung ở Nam Âu và Đông Nam Âu, trong khi màu xanh lá (<30 tuổi) hiếm hơn, chỉ xuất hiện ở một số quốc gia như Albania hoặc Thổ Nhĩ Kỳ.

Dù là phân tích thị trường để tìm khoảng trống cho sản phẩm mới hay đánh giá để dự báo xu hướng kinh doanh, Scatter Plot đều có thể trở thành “la bàn” giúp marketer định hướng quyết định. Tuy nhiên, để đọc đúng “insight” từ biểu đồ phân tán, người vẽ cần kết hợp kỹ năng trực quan hóa với tư duy phản biện, tránh những ngộ nhận giữa tương quan và nhân quả.

Đây là series đào sâu cách sử dụng biểu đồ trong những bối cảnh khác nhau. Nếu bạn đọc có bất kỳ ví dụ minh họa hay biểu đồ cụ thể nào cần chuyên gia phân tích, hãy để lại bình luận cho Brands Vietnam nhé!

Bạn có thể xem lại các bài viết khác cùng chuyên mục tại đây.

Phương Quyên / Brands Vietnam
* Nguồn: Brands Vietnam